度量测度空间中的点之间的相似性
摘要：度量测度空间中可以表示为点的对象之间的相似性。度量测度空间是具有度量的度量空间，还配备有一个度量。例如，具有节点之间距离和节点上赋权的网络是一个度量测度空间。给定不同度量测度空间中或同一空间中的点x和y，它们有多相似？已知的一个方法是认为如果它们的邻域相似，那么x和y相似。对于度量测度空间，邻域之间的相似性可以很好地由Gromov-Hausdorff-Prokhorov距离捕捉，但是即使在相当简单的情况下，计算这个距离也是NP困难的。我们提出了一个可行的替代方案：x和y的邻域之间的径向分布距离。基于径向分布距离的相似性度量比基于Gromov-Hausdorff-Prokhorov距离的相似性度量粗糙，但计算起来更容易。
作者：Evgeny Dantsin and Alexander Wolpert
论文ID：2011.00616
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2020-11-03