关于算子值微小布尔和单调独立性
摘要：算子值无穷小独立性的布尔和单调情况的引入，并证明了算子值布尔（或单调）独立性等价于上三角$2 \times 2$矩阵代数上的算子值布尔（或单调）独立性。此外，通过将其简化为算子值情况，我们得出了求取算子值布尔（或单调）加性卷积的公式。我们还定义了算子值布尔和单调累积量，并研究了其基本性质。此外，对于每种OVI独立性概念，我们构造了相应的OVI中心极限定理。自由、布尔和单调累积量之间的关系也被扩展到了这个设置中。此外，在布尔情况下，我们推导出混合累积量的消失仍然等价于独立性，并利用这一点将标量值与矩阵值布尔无穷小独立性相联系。最后，我们研究了两个随机矩阵模型，它们在渐近情况下是布尔独立的，但事实上并非无穷小布尔独立。
作者：Daniel Perales, Pei-Lun Tseng
论文ID：2010.15286
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2021-08-27