混沌动力学中噪声驱动的拓扑变化
摘要：噪声以定量和定性的方式改变混沌系统的行为。为研究这些变化，本研究比较了确定性洛伦兹（Lorenz，1963）吸引子与随机扰动版本的拓扑结构。确定性吸引子被认为是“奇怪”的，但它在时间上是固定的。当受到乘法噪声驱动时，洛伦兹模型的随机吸引子（LORA）会随时间演变。代数拓扑为这种演变中最明显的效应提供了一些启示。为了检查近似LORA的快照的拓扑结构，我们使用分枝流形分析与同调（BraMAH）技术，该技术最初用于表征确定性混乱流的拓扑结构，并在此扩展到非线性噪声驱动系统。分析是针对不同时间时刻中驱动噪声的固定实现进行的。结果表明，LORA的演变包括作为拓扑临界点的明显过渡。
作者：Gisela D. Char''o, Micka"el D. Chekroun, Denisse Sciamarella, and Michael Ghil
论文ID：2010.09611
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2021-10-27