2-简单思维的配对兼容性 II：预射影代数与满秩半砖对
摘要：有限维关联代数$\Lambda$存在半砖对集合，其中某些Hom-和Ext-集合为零。如果可以扩大半砖对集合以满足生成条件，则该半砖对集合是可完备的。我们证明，如果$\Lambda$是具有最多3个简单模的$au$-tilting有限的，则可以通过对模的对进行条件判断来刻画半砖对集合的完备性。然后，我们使用弱序构造了类型$A\_n$的预射影代数的半砖对的组合模型。根据该模型，我们推断出任何大小为$n$的半砖对满足生成条件，并且任何半砖对的维度向量形成某个$c$-矩阵的列向量的子集。最后，我们证明对于具有超过3个顶点的Dynkin图的预射影代数，不存在“一对一对”判断完备性的准则。
作者：Emily Barnard and Eric J. Hanson
论文ID：2010.08645
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-05-25