替代内部范畴的概念：第一部分。双范畴的三范畴
摘要：在这一系列的两篇论文中，我们的动机是回答应用分类结构中B"ohm的"The Gray Monoidal Product of Double Categories"所提出的问题：对于Grandis和Par''e的intercategories来说，有没有另一种替代概念，使得B"ohm的严格双范畴和双伪函子的monoid成为它的一个例子？在讨论这个问题之前，我们观察到虽然双范畴可以嵌入伪双范畴，但这种嵌入并不满足一般意义上的幺半伪双范畴的定义。然后我们证明了幺半双范畴可以嵌入到B"ohm提到的monoid中。为了将B"ohm的monoid改造成intercategory类型的对象，我们首先将范畴$Dbl$升级为一个2-范畴，最后得到一个三范畴$DblPs$。我们在这个三范畴中提出了另一种intercategories的定义，将$Dbl$作为这个设备的一个例子。关于在（类型的）$DblPs$三范畴中的范畴内部的正式定义以及文献中的另一个重要例子，我们在随后的文章中进行讨论。
作者：Bojana Femi''c
论文ID：2010.06673
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2021-01-06