均值耦合的Stuart-Landau振荡器在中心流形上的2-簇固定点分析
摘要：降低了均匀耦合 Stuart-Landau 振荡器集合接近同步解的动力学。特别地，我们将系统映射到 Benjamin-Feir 不稳定的中心流形上，这是破坏同步振荡的分叉。利用对称性的论证，我们描述了在这个中心流形上的动力学结构，直到三次阶。并导出了其参数的表达式。这使我们能够研究 Stuart-Landau 集合描述的现象，比如聚类和聚类奇点，位于低维中心流形上的动力学，进一步深入了解耦合振荡器的破坏对称性的动力学。我们显示 Stuart-Landau 集合中的聚类奇点对应于中心流形动力学中二次项的消失。此外，它们作为鞍点分叉的组织中心，创建不平衡的聚类状态，并改变聚类稳定性的横向分叉。此外，我们还表明了具有相同聚类大小分布的不同解的双稳性只有当任意一个聚类至少包含振荡器数的 $1/3$ 时，与系统参数无关。
作者：Felix P. Kemeth and Bernold Fiedler and Sindre W. Haugland and Katharina Krischer
论文ID：2010.06221
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2021-02-17