延迟跳跃模型——期权定价和对数欧拉-马鲁雅马方案
摘要：延迟随机微分方程的解的存在性、唯一性和正性。然后将该方程应用于模拟金融市场中的风险资产的价格变动，并获得了欧式期权价格的布莱克-斯科尔斯公式以及对冲投资组合。使用傅里叶变换技术在最后一个延迟期间对期权价格进行了解析评估。但是一般情况下，期权价格没有解析表达式。为了数值评估价格，我们使用蒙特卡洛方法。为了实现这一目标，我们需要模拟带有跳跃的延迟随机微分方程。我们提出了一种对数欧拉-丸山方案来近似该方程，并证明所有近似值保持正值，并且方案的收敛速度证明为0.5。
作者：Nishant Agrawal and Yaozhong Hu
论文ID：2010.04287
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2020-10-28