分析动力学Cartan子代数的Weyl构造
摘要：当非主群可得到Cartan子代数时，Renault的工作表明了对于降低的扭曲$C^*$-代数$C^*_r(\mathcal{G}, c)$存在另一个对于$C^*_r(\mathcal{G}, c)$的群丛描述。在早期的一篇与Reznikoff和Wright合作的文章中，我们确定了这样一个Cartan子代数来自于$\mathcal{G}$的一个子群丛$\mathcal{S}$的情况。在本文中，我们研究了原始群丛$\mathcal{S}$、$\mathcal{G}$和与Cartan对应的Weyl群丛和扭倒之间的关系。首先，我们确定了Cartan子代数 $C^*_r(\mathcal{S}, c)$ 的谱 $\mathfrak{B}$。然后我们证明了商群丛 $\mathcal{G}/\mathcal{S}$ 在 $\mathfrak{B}$ 上的作用，而相应的作用群丛正是Cartan对的Weyl群丛。最后我们证明，如果商映射 $\mathcal{G}\rightarrow\mathcal{G}/\mathcal{S}$ 有连续的截面，那么Weyl扭曲也可以用$\mathcal{G}/\mathcal{S}\times\mathfrak{B}$上的一个明确连续的2-余纤维来表示。
作者：A. Duwenig, E. Gillaspy, R. Norton
论文ID：2010.04137
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2021-07-08