右理想有限生成的半群
摘要：对于一个半群$S$，如果每个右理想都是有限生成的，我们称其为弱右诺特环。等价地，$S$满足右理想的升链条件。我们提供了一个以主右理想来表述弱右诺特环性质的等价形式，同时也通过它们的作用特征化了弱右诺特环的幺半群。我们研究了弱右诺特环性质在商群、子半群和不同的半群构造中的行为。特别地，我们找到了两个半群直积成为弱右诺特环的必要和充分条件。我们通过幂等元来特征化了弱右诺特环的正则半群。我们还找到了一个完全简单半群的强半格是否是弱右诺特环的充要条件。最后，我们证明了一个具有有限个阿基米德分量的交换半群$S$是弱右诺特环当且仅当$S/\mathcal{H}$是有限生成的。
作者：Craig Miller
论文ID：2010.02724
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-06-22