没有赤道异宇线的体积保持映射的拓扑动力学
摘要：理解高维动力系统的相空间拓扑结构对于许多应用至关重要，包括计算化学反应速率和太阳系中物体的运输。许多拓扑技术已经被开发用来研究二维相空间映射，但将这些技术扩展到高维度通常是一个巨大的挑战甚至是不可能的。以前，一种名为同伦波动力学（HLD）的技术被推广用于分析三维（3D）保容映射中双曲型不动点的稳定和不稳定流形。这项先前的工作假定存在一个赤道异穿曲线，它是2D情况的自然推广。本文将先前的分析推广到不存在这样的赤道曲线，但可能存在连接不动点的相交曲线的情况。为了将HLD扩展到这种情况，我们将视角从不动点的不变流形转移到由不动点间交点形成的不动圆的不变流形上。HLD技术的输出是不变流形的最小底层拓扑的符号化描述。通过一系列示例，我们演示了这种方法。
作者：Joshua G. Arenson and Kevin A. Mitchell
论文ID：2010.01425
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2021-06-30