对编织交叉张量范畴和分级编织张量范畴上的群作用的琐碎化
摘要：Abelian群和A-分级比罗爱德海默张量范畴。研究A-类使用A行动的无关紧要化和A-分级比罗爱德海默张量范畴之间的紧密联系。此外，证明了范畴群作用 T 的无关紧要存在障碍是由$O(T)\in H^2(G,\operatorname{Aut}_\otimes(\operatorname{Id}_{\mathcal{C}}))$给出的。在有 $O(T)=0$的情况下，无关紧要存在障碍的集合成为 $\operatorname{Hom}(G,\operatorname{Aut}_\otimes(\operatorname{Id}_{\mathcal{C}}))$上的托色。$\operatorname{Aut}_\otimes(\operatorname{Id}_{\mathcal{C}})$ 是 $\mathcal{C}$ 的同态张量变形的阿贝尔群。 凭借对无关紧要化的上同调解释，结合在arXiv:0909.3140中对(A-分级)比罗爱德海默A-类张量范畴的同伦分类，为构建(A-分级)比罗爱德海默张量范畴提供了一种方法。我们给出了两个例子。首先，计算与一个点化半单张量范畴相关的比罗爱德海默A-类张量范畴的无关紧要化存在障碍。在第二个例子中，计算了Tambara-Yamagami融合范畴上的比罗爱德海默Z/2-A-类结构的显式公式，从而对arXiv:math/0011037中关于Tambara-Yamagami范畴的编织分类结果提供了一个概念解释。
作者：C\'esar Galindo
论文ID：2010.00847
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2020-10-05