使用两阶段多重分裂的高度可扩展线性系统求解方法
摘要：大规模稀疏线性方程组的迭代求解方法在许多HPC应用中广泛使用。然而，这些方法的极限扩展可能是困难的，因为通常每次迭代都需要进行全局通信以形成点积。为了克服这个限制，我们提出了一种混合方法，其中矩阵被分割成块。在每个块内部，我们使用高度优化的（并行）传统求解器，然后使用块雅可比或其他可以以同步或异步方式实现的多重分裂技术将块耦合在一起。这使我们能够将块大小限制到传统迭代方法不再扩展的程度，并避免跨所有进程进行全局通信（和可能的同步）。我们的块框架已建立在使用PETSc为同步内部块求解器的流行科学套件上，并在Cray XE6系统的最多32768个核上展示了结果。在这个规模上，传统求解器仍然更高效，尽管趋势表明混合方法可能在更高核心数下有益。
作者：Nick Brown, J. Mark Bull, Iain Bethune
论文ID：2009.12638
分类：Mathematical Software
分类简称：cs.MS
提交时间：2020-09-29