关于高维度中的乌拉姆度量及其对偶相关层级的可处理性
摘要：Ulam度量在移除排列中的一个元素并将其重新插入到不同位置的最小移动次数，用于在两个给定的排列之间进行移动。未移动的元素创建出排列的最长公共子序列。Aldous和Diaconis在他们的论文中指出，Ulam度量是在排序和洗牌卡片的问题背景下引入的。本文中，我们定义并研究了高维空间中的Ulam度量：对于一维度，考虑的对象是一对排列；对于k维度，考虑的对象是一对k元排列。通过k元排列的编码，我们定义了两个对偶相关的层次结构。我们最初的动机来自Murata等人的论文，其中使用排列对来表示最小区域内矩形的拓扑关系，并应用于VLSI物理设计。我们的结果涉及到在这些层次结构内的困难性、近似性和参数化复杂性。
作者：Sebastian Bala and Andrzej Kozik
论文ID：2009.11622
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2021-06-08