洛伦兹系统的参数漂移下的瞬态动力学
摘要：非自治动力系统帮助我们理解与环境接触的真实系统所产生的影响，这与自然界中实际发生的情况相一致。在这里，我们着重研究参数随时间以小但非可忽略的速率发生变化直至趋于稳定的系统，以洛伦兹系统为例进行说明。这种系统通常在突变到稳定状态之前会显示出长期瞬态动力学。这可以通过与所关联的冻结系统中分岔发生相交来解释。我们意外地发现了一个将瞬态持续时间与参数变化速率相关联的比例律，其中涉及到混沌吸引子。此外，我们分析了通过将参数恢复到其原始值来恢复瞬态动力学的可行性，作为系统参数漂移的控制理论的替代方法。我们得到了参数变化速率和回到对应于瞬态状态的初始吸引子的轨迹数量之间的关系。
作者：Julia Cantis\'an, Jes\'us M. Seoane and Miguel A.F. Sanju\'an
论文ID：2009.11017
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2020-09-24