内生随机套利泡沫与Black-Scholes模型
摘要：一个包含随机套利存在性的模型，将随机套利明确地纳入到Black—Scholes方程中。其中，套利由随机泡沫产生，泛化了文献中所得到的确定性套利模型。被认为是套利泡沫的一种通用随机动态，并导出了广义的Black—Scholes方程。所得到的方程与随机波动率模型类似，但在市场风险价格上没有未确定的参数。所提出的理论具有与弱和强套利泡沫极限相关的渐近行为。在套利泡沫波动率为零（确定性泡沫）的情况下，弱极限对应于常规的Black—Scholes模型。强极限案例也给出了Black—Scholes模型，但基础资产的均值替代了利率。当泡沫是随机的时候，该理论也具有弱和强渐近极限，产生与Black—Scholes模型类似的期权价格动态。推导出了高斯和对数正态随机泡沫的显式公式。因此，Black—Scholes模型可以被认为是一个更一般的随机模型的“低能”极限。
作者：Mauricio Contreras G
论文ID：2009.09329
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2021-09-15