关于$G$-交叉Frobenius $star$代数和与编结$G$-作用相关的融合环
摘要：有限群$G$的交叉融合范畴引入了图拉耶夫的概念。 Etingof，Nikshych和Ostrik研究了交叉融合范畴的编织G-交叉扩展的分类，并使用了某些群上同调数据。 在本文中，我们将定义$G$-交叉Frobenius $star$-代数的概念，并给出了一个给定群作用的交换Frobenius $star$-代数$R$的（严格的）$G$-交叉扩展的分类，利用第二个群上同调$H^2(G,R^\times)$。 现在假设$mathcal{B}$是一个具有有穷群$G$的编织作用的非退化编织融合范畴。 我们将看到相关的$G$-分级融合环实际上是一个（严格的）$G$-交叉Frobenius $star$-代数。 我们将利用Etingof，Nikshych，Ostrik对编织G-作用的分类来描述这个$G$-交叉融合环，并推导出一个用于计算其融合系数的Verlinde公式。
作者：Prashant Arote and Tanmay Deshpande
论文ID：2009.07831
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2020-09-23