一致风险测度下的均值-$ho$投资组合选择与$ho$套利
摘要：对于风险通过正向齐次风险度量$ ho $进一步研究了一期金融市场中的平均风险投资组合选择问题。我们首先证明了在温和的假设下，对于固定回报率来说最优投资组合的集合是非空且紧致的。然而，与经典的均值-方差投资组合选择不同，可能不存在有效的投资组合。我们将这种情况称为$ ho $套利，并证明除非$ ho $是最坏情况风险度量一样保守，否则无法排除此情况。在提供了$ ho $套利的原始特征后，我们将注意力集中在存在对偶表示且具有相干风险度量上，并给出了$ ho $套利的一种必要且充分的对偶特征。我们表明，$ ho $套利的不存在与折现风险资产的等价鞅测度集合（EMMs）和对$ ho $的对偶表示中的绝对连续测度集合之间的相互作用密切相关。我们的结果的一个特殊情况表明，如果存在一个EMM$ \ mathbb {Q} \ approx \ mathbb {P} $，使得$ Vert \ frac {\ ext {d} \ mathbb {Q}} {\ ext {d} \ mathbb {P}} \ Vert_ \ infty <\ frac {1} {\ alpha} $，那么市场不会存在Expected Shortfall为$ \ alpha $的$ ho $套利。
作者：Martin Herdegen and Nazem Khan
论文ID：2009.05498
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2021-07-20