关于序列关系的结构理想的猜测格罗布纳基
摘要：基于给定的n维表中的足够多项，我们旨在猜测它们满足的线性递归关系，无论是具有常数还是多项式系数。在许多应用中，表项伴随着一种结构：例如，它们可能在锥体之外为零，它们可能是由一个在有限群作用下不变的理想的Gr{"o}bner基础构建而成。因此，我们展示了如何利用这种结构来减少表查询的数量，以及在基域中的操作数量，从而恢复表的关系理想。在组合数学等应用中，这些零项让我们猜测许多错误的关系，这使我们能够大大减少这些错误的猜测。这些算法已经被实现，并且在实际中，它们使我们能够处理我们无法处理的例子。此外，我们展示了通过计算稀疏的Gr{"o}bner基础或在一个偏置多项式环中，通过在有限群作用下不变的理想的Gr{"o}bner基础来加速多项式系数的线性递归关系的猜测，可以保留哪种类型的锥体和格结构。
作者：J''er''emy Berthomieu (PolSys), Mohab Safey El Din (PolSys)
论文ID：2009.05248
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2021-11-19