带有过滤器的游戏
摘要：关于Welch游戏家族的一个变种的第一部分。强调了对于长度为kappa的Welch游戏，玩家II能够获胜等价于弱紧性。胜利长度为2的kappa的游戏等价于kappa是可测的。我们证明了对于中间长度gamma的游戏，如果II获胜，则意味着存在gamma-闭、gamma-稠密树的陡峭理想。 第二部分证明了第一部分不是空洞的。对于每个在omega和kappa加1之间的gamma，给出一个模型，其中II可以赢得长度为gamma的游戏，但不能赢得gamma加1的游戏。这种技术还给出了模型，其中对于所有的omega_1小于gamma小于kappa，存在kappa-完备的、正规的、kappa加1-分布的理想，其稠密集是gamma-闭的，但不是gamma加1-闭的。
作者：Matthew Foreman, Menachem Magidor, and Martin Zeman
论文ID：2009.04074
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-08-08