Maurer-Cartan变形对于Lagrangians
摘要：拉格朗日$L$的Maurer-Cartan代数是编码Floer复形$CF(L,L;Lambda)$作为$A_\infty$-代数的变形的代数。我们将Maurer-Cartan代数与$CF(L,L;Lambda)$的Koszul对偶dga的$0$-th上同调等同起来。利用这个等同，我们证明了当$G$是$L$的双对偶时，$L$的Maurer-Cartan代数与另一个拉格朗日$G$的包裹Floer上同调的完备子空间之间存在自然同构。从镜像对称性的角度来看，这可以理解为在镜像刚性解析空间中指定与$L$相关的局部图表。我们通过对几个有趣的例子进行显式计算来验证这个想法。
作者：Hansol Hong
论文ID：2009.02850
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2022-06-20