强迫非线性振子的极限振荡受耗散影响
摘要：周期驱动的非线性阻尼、线性阻尼和非线性阻尼的调谐振子(AO)的动力学被研究。首先，作者们研究了AO的动力学。由于系统的对称性，系统在正负势井中分别具有两个中性稳定的椭圆平衡点。因此，未受迫的系统可以根据初始条件表现出单井和双井的周期振荡。接下来，将非线性阻尼引入系统。然后，系统的对称性立即被打破，两个椭圆点的稳定性改变，分别导致了正负势井中的稳定焦点和不稳定焦点。因此，系统具有双重性质，取决于相空间中的位置，可以是无耗散或耗散。此外，当将适当参数值的周期外力引入非线性阻尼AO系统并开始增加阻尼强度时，系统的对称性不会立即被打破，而是在阻尼达到一个阈值后才会发生。因此，系统经历了从双井混沌振荡到通过极端事件中介的单井混沌的转变。此外，发现如果将线性阻尼引入系统，系统中产生的大振幅振荡将完全消失。数值计算结果与基于Melnikov函数理论得到的结果非常吻合。此外，证明了当将线性阻尼引入系统时，整个相空间中的系统具有耗散性质。这被认为是消除极端事件的关键。
作者：B. Kaviya, R. Suresh, V. K. Chandrasekar, and B. Balachandran
论文ID：2008.13172
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2023-07-19