量子哈密顿环动对应的极化轨道簇
摘要：在极化的Hodge流形 $M$ 上，设有一个紧酉和哈密顿作用的圆环 $T$。假设作用提升到量化线丛上，因此在相关哈迪空间中有一个诱导的酉表示。如果动量映射处处非零，则对于每一个权重 $oldsymbol{u}$，在极化哈迪空间中的 $oldsymbol{u}$-th 同质分量是有限维的。假设动量映射与通过 $oldsymbol{u}$ 的射线相切，我们给出了与权重 $k,oldsymbol{u}$，$k\to +\infty$ 相关的同质分量的几何解释，这是通过与哈密顿作用和权重相关的一些极化奇点流形来实现的。这些奇点流形通常不是以通常意义上的 $M$ 的约简的方式存在，而是作为极化球丛中的某些轨道的商，这个构造将加权投影空间的构造看作是单位球面上的商的形式。
作者：Roberto Paoletti
论文ID：2008.13103
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2021-09-22