分形$n$边形的Mandelbrot集合与幂级数的零点
摘要：关于幂级数零点集的连通性的研究框架，幂级数的系数属于有限子集$G subset mathbb{C}$。我们证明了在单位圆内的零点集是连通且局部连通的，如果集合$G$上的某个图是连通的话。此外，我们将这个结果应用于分形$n$边形的曼德布洛特集$mathcal{M}_n$的研究。我们证明了对于任意$n$，$mathcal{M}_n$是连通且局部连通的。
作者：Yuto Nakajima
论文ID：2008.12915
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-07-25