双重幸福：通过控制变量增强L滞后耦合的耦合收益
摘要：无偏马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）的最近提出的L-lag耦合引发了MCMC从业者和理论家的联合庆祝。对于从业者而言，它避免了决定燃烧期（burn-in period）或何时终止MCMC采样过程的棘手问题，并为安全并行实现打开了大门。对于理论家而言，它提供了一个强大的工具，可以在任意有限的迭代次数下建立优雅且易于估计的MCMC近似的确切误差上限。关于修正偏差项的偶然观察使我们引入了自然可用的控制变量到L-lag耦合估计器中。转而，这种扩展增强了L-lag耦合的耦合增益，因为它产生了更高效的无偏估计器，以及对MCMC迭代的总变化误差的更好界限，尽管当L增加时增益减少。具体而言，新的上限确保理论上永远不会超过先前给出的上限。我们还认为，L-lag耦合代表了一种对未来的耦合，与过去的完美抽样类型不同，通过将通常无法实现的完美要求减少为无偏要求，从而在大多数实际情况下实现实现的便利性方面达到了一种有价值的折中。数值实验证明了理论分析的支持，当引入控制变量时，显示出更紧密的界限和效率的提高。
作者：Radu V. Craiu and Xiao-Li Meng
论文ID：2008.12662
分类：Computation
分类简称：stat.CO
提交时间：2021-04-15