Fisher-KPP方程的精确锐前行波解
摘要：具有速度$c=pm 5/\sqrt{6}$的Fisher-KPP方程的一族行波解可以使用Weierstrass椭圆函数精确表示。对于$c=5/\sqrt{6}$的众所周知的解，在远场衰减为零，这是特殊的，因为它可以简单地用指数函数表示。这个解有一个特性，相平面轨迹是从鞍点开始并以原点结束的异穷轨道。对于$c=-5/\sqrt{6}$，也有一个从鞍点开始的轨道，但这个解通常被认为是不现实的，因为在有限的$z$处会发散。我们重新解释这个特殊轨迹作为exact sharp-fronted行波解，应用于Fisher-Stefan类型的移动边界问题，其中种群是从空白区域撤退，而不是前进。通过数值模拟完整的移动边界问题，我们演示了时间相关解如何随着时间的增大而演变成这个exact行波解。此外，还讨论了这样的后退行波对于细胞迁移和细胞增殖的数学模型的相关性。
作者：Scott W McCue, Maud El-Hachem, Matthew J Simpson
论文ID：2008.12396
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2021-09-24