倒计时游戏和（简洁）一计数器网络上的模拟
摘要：关于简洁一计数器网（即，一计数器自动机，没有零测试，计数器递增和递减为用二进制编写的整数）上模拟预序的一个复杂度问题的回答：这个问题已知是PSPACE难并且在EXPSPACE。我们证明了对于这些网，模拟等价关系和模拟预序之间的所有关系都是EXPSPACE难的；因此，模拟预序是EXPSPACE完备的。这个结果通过从可达性游戏中减少得到，Hunter（RP 2015）已经证明了这些简洁一计数器网的情况下可达性游戏的EXPSPACE完备性。我们还为这种可达性游戏的一种特殊情况直接提供了一个简洁的EXPSPACE完备性证明，即修改Jurdzinski，Sproston，Laroussinie（LMCS 2008）证明了其EXPTIME完备性的倒计时游戏；在我们的修改中，初始计数器值不给定，而是由第一个玩家自由选择。我们还为Hofman等人提供了一个备用上界证明。特别地，我们给出了一个新的简化的传送带定理证明，得到了一个简单的图形表示模拟预序在（非简洁）一计数器网上，并导致了一个多项式空间算法（对于简洁一计数器网来说，这个算法显而易见地扩展为指数空间算法）。
作者：Petr Jancar, Petr Osicka, Zdenek Sawa
论文ID：2008.11753
分类：Logic in Computer Science
分类简称：cs.LO
提交时间：2023-06-22