在曲线复合体中，高效测地线的超高效率
摘要：高效测地线具有“超效率”的强特性。对于任意两个顶点$v，w$，在具有层次$g\geq2$ 的闭曲面的曲线复合体中，以及任意高效的测地线$v=v_1,\dots,v_d=w$，先前由Birman，Margalit和第二位作者（参见arXiv:1408.4133）已经确定了一个明确可计算的$v_1$顶点的不超过$d^{(6g-6)}$个候选列表。在本文中，我们为这个可计算的列表提出了与$d$-distance无关且仅与层次相关的上限——超响应特性。证明依赖于曲线复合体上的曲线交点数和它们的距离之间的新的交点增长不等式，以及与交点序列相关的dot图的全面分析。
作者：Xifeng Jin and William W. Menasco
论文ID：2008.09665
分类：Geometric Topology
分类简称：math.GT
提交时间：2023-05-24