椭圆曲面上的半稳定Higgs丛
摘要：分析了一类椭圆曲线$π:X \to B$上的希格斯束$(V,φ)$，其中底层向量丛$V$具有垂直行列式并且纤维上是半稳定的。我们证明了如果$V$的谱曲线是简化的，则$φ$是垂直的，而如果$V$的谱曲线是简化（或整数），并且其秩和第二陈数满足一个涉及$B$的亏格和$π$的基本线丛度数的不等式（（或者，如果基本线丛足够大），那么$φ$是标量。我们将这些结果应用于用任意（光滑、不可约、完全）曲线到$X$上的映射来表征具有零判别式的斜率半稳定希格斯束的问题。
作者：Ugo Bruzzo and Vitantonio Peragine
论文ID：2008.08340
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-08-08