关于网格收缩的参数化复杂性
摘要：在参数化复杂性视角下，对于图的一个家族 $mathcal{G}$， $mathcal{G}$-extsc{Contraction}问题的输入是一张图$G$和一个整数$k$，目标是判断是否存在大小不超过$k$的子集合$F subseteq E(G)$，使得$G/F$属于$mathcal{G}$。这里，$G/F$是通过将$F$中的所有边压缩得到的图。本文从参数化复杂性的角度开始研究extsc{Grid Contraction}问题。对于这个问题，我们提出了一个固定参数可行的算法，其运行时间为$c^k cdot |V(G)|^{mathcal{O}(1)}$。我们通过证明，除非ETH失败，否则没有运行时间为$c^{o(k)} cdot |V(G)|^{mathcal{O}(1)}$的extsc{Grid Contraction}算法来补充这个结果。我们还为这个问题提出了一个多项式内核。
作者：Saket Saurabh, U''everton dos Santos Souza, Prafullkumar Tale
论文ID：2008.07967
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2020-08-19