合理局部系统和连通有限环空间
摘要：紧Lie群的有理稳定等变同伦范畴总是有一个代数模型的。基于这个想法，我们证明了在一个连通的有限环空间上的有理局部系统范畴总是有一个简单的代数模型。当环空间来自一个连通的紧Lie群时，这恢复了Pol和Williamson关于有理自由$G$-谱的特殊情况的结果。更一般地，我们证明如果$K$是紧Lie群$G$的一个闭子群且Weyl群$W_GK$是连通的，那么在$K$上的有理$G$-谱的某个范畴都有一个代数模型。例如，当$K$是平凡群时，这就是有理自由$G$-谱的范畴，这恢复了前面提到的结果。整个过程中，我们对于扭结和完备范畴的作用给予了仔细的关注。
作者：Drew Heard
论文ID：2008.05881
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-06-22