超滤器的一致性
摘要：超滤集$Θ\mathbb{N}$上的关系$≈\widetilde{\mid}$的研究是延扩了除法关系。它是一个准序，因此我们将其视为$=_\sim$等价类上的一种序关系，其中${\cal F}_\sim{\cal G}$表示${\cal F}$和${cal G}$互相可被$≈\widetilde{\mid}$整除。在这里，我们引入了一种新的工具：超滤模超滤的同余关系。首先我们回顾了超滤模整数的同余关系，并且说明了等价的超滤并不一定有相同的等模$min\mathbb{N}$的余数。然后我们自然地将这个关系推广到超滤模超滤的同余关系。在此基础上，利用迭代超标准扩张，我们引入了一种更强的关系，它在超滤的加法和乘法方面具有更好的性质。最后，我们还引入了一种加强的$≈\widetilde{\mid}$关系，并证明它在同余关系方面也表现得很好。
作者：Boris v{S}obot
论文ID：2008.02722
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-06-22