随机Tukey层和凸层的预期尺寸

摘要：Tukey层和凸层的研究。研究的对象是由$n$个点组成的平面点集，这些点是从一个具有$k$个顶点的凸多边形中独立且均匀地采样得到的。我们证明了在前$t$个Tukey层上的顶点的期望数量是$O(k \cdot t \cdot \log(n/k))$，在前$t$个凸层上的顶点的期望数量是$O(k \cdot t^3 \cdot \log(n/(k \cdot t^2)))$。我们还证明了在$k=3,4$的特殊情况下，这两个数量的下界是$\Omega(t \cdot \log n)$。然后讨论了这些结果在两个计算几何算法的平均情况分析中的含义。

作者：Zhengyang Guo, Yi Li, Shaoyu Pei

论文ID：2008.02258

分类：Computational Geometry

分类简称：cs.CG

提交时间：2021-09-16

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