数值方案求解严格遵守Lyapunov函数的非均匀强迫立方和五次Swift-Hohenberg方程
摘要：对非平衡系统中模式形成的计算建模是研究生物学、化学、材料科学和工程中复杂现象的基本工具。追求对一些物理问题的理论描述导致了Swift-Hohenberg方程（SH3），该方程描述了在不稳定性附近的模式选择。本文回顾并扩展了Christov＆Pontes（2001 DOI：10.1016 / S0895-7177（01）00151-0）开发的一种有限差分方案，用于在二维空间中积分立方体Swift-Hohenberg方程。原始方案具有广义Dirichlet边界条件（GDBC），控制参数的空间坡道强迫，关联的Lyapunov函数的严格实施，以及所有导数的二阶表示。我们现在通过包含周期边界条件（PBC），控制参数的高斯分布以及五次方Swift-Hohenberg（SH35）模型来扩展这些结果。本方案还为所有测试用例严格执行功能。通过代码验证，显示出无条件稳定性以及时间和空间的二阶精度。测试案例确认了Lyapunov函数的单调衰减以及所有数值实验表现出主要的物理特征：高度非线性行为，波长滤波器和体积和边界效应之间的竞争。
作者：D. L. Coelho, E. Vitral, J. Pontes, N. Mangiavacchi
论文ID：2007.16080
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2022-02-08