相对财富关注与部分信息和异质先验
摘要：在观察不到市场回报的情况下，我们建立了一个具有$ N $个参与者的市场中的纳什均衡，其绩效标准是相对财富水平。每个投资者对风险资产的回报率有一个随机的先验信念。这些投资者在先验的均值和方差上可以是异构的。通过一个分离结果和一个鞅论证，我们证明了在随机回报率模型下的最优投资策略可以通过一个完全耦合的线性FBSDE来表征。我们使用两组深度神经网络进行数值计算，首先找到每个投资者对平均回报率的估计，然后解决FBSDE方程。我们建立了具有随机系数的FBSDE类的存在和唯一性结果，并使用深度神经网络函数逼近器解决了部分信息下的效用博弈。通过与线性情况下的有限差分方案的解的基准比较，我们展示了效率和准确性，并将该算法应用于非线性隐藏变量过程的一般情况。投资策略的模拟结果显示，投资者在相对关注的情况下更加积极地交易。我们对投资策略和投资组合绩效的统计特性进行了检验，包括夏普比率和方差风险比（VRR）。我们观察到，具有最准确先验估计的代理商很可能引领群体，并且与市场特征相比，竞争对异构代理商的影响变化更大。
作者：Chao Deng, Xizhi Su and Chao Zhou
论文ID：2007.11781
分类：Portfolio Management
分类简称：q-fin.PM
提交时间：2020-07-24