社交高尔夫球手和奥伯沃尔巴赫问题的贪婪算法
摘要：确定瑞士系统锦标赛中可以保证的轮次数问题的研究 受到瑞士系统锦标赛在体育比赛中越来越受欢迎的启发，我们研究了预先确定在瑞士系统锦标赛中可以保证的轮次数的问题。这些比赛通常是以一个一个轮次为基础，根据前几轮的结果进行决定的。除了不能让两个选手在锦标赛中碰面超过一次的硬性约束之外，到某个时候，安排下一轮可能变得不可行。对于有n个选手和每场比赛有k个选手的锦标赛，我们证明可以始终保证lfloor frac{n}{k(k-1)} floor轮。我们证明了这个界限是紧的。这为解决社交高尔夫问题提供了一个简单的多项式时间恒定因子逼近算法。 我们将这些结果推广到奥伯沃夫问题。我们证明了一个简单的贪心方法保证了奥伯沃夫问题至少lfloor frac{n+4}{6} floor轮。这为奥伯沃夫问题提供了一个多项式时间的frac{1}{3+epsilon}逼近算法，其中epsilon > 0是任意固定的。在El-Zahar的猜想为真的前提下，我们将轮次数的界限改进为基本上是紧的。
作者：Daniel Schmand, Marc Schr"oder, Laura Vargas Koch
论文ID：2007.10704
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2021-06-11