经过追踪的严格近似内作用的交叉积的比较半径
摘要：有限群$G$，无穷维有稳定有限性的简单可结单位C*-代数$A$，以及$G$在$A$上的迹严格近似内部作用$\alpha:G\rightarrow \operatorname{Aut} (A)$。则比较半径满足 $ \operatorname{rc} (A) \leq \operatorname{rc} \left( C^*(G, A, \alpha)\right)$，如果$C^*(G, A, \alpha)$是简单的，则 $ \operatorname{rc} (A) \leq \operatorname{rc} \left( C^*(G, A, \alpha)\right) \leq \operatorname{rc} (A^{\alpha})$。进一步地，$A$到 $C^*(G,A,\alpha)$ 的包含映射诱导了从Cuntz半群 $ \operatorname{Cu} (A)$ 到它在 $ \operatorname{Cu}\left( C^*(G,A,\alpha)\right)$ 中的像的同构。如果 $ \alpha$ 是严格近似内部的, 那么实际上， $ \operatorname{Cu} (A) \rightarrow \operatorname{Cu}\left( C^*(G,A,\alpha)\right)$ 是一个有序半群同构，并且是对它的射线。此外，对于每个有限群$G$和每个 $ \eta \in \left(0,\frac{1}{\operatorname{card}(G)}\right)$，我们构建一个稳定秩为1的简单可分单位AH代数$A$和一个严格近似内部作用$\alpha : G \rightarrow \operatorname{Aut}(A)$满足以下条件： (1) $\alpha$是逐点外的，且没有弱迹Rokhlin性质。 (2) $ \operatorname{rc} (A) = \operatorname{rc}\left(C^*(G, A, \alpha)\right) = \eta$。
作者：M. Ali Asadi-Vasfi
论文ID：2007.09783
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2023-09-01