具有循环群对称性张量的高效缩并的自动不可约表示变换
摘要：张量缩并在计算化学和物理学中普遍存在，其中张量通常表示状态或操作符，而缩并表示这些量的代数关系。在这个背景下，状态和操作符通常保留物理守恒定律，这在张量中表现为群对称性。这些群对称性意味着每个张量具有块稀疏性，并且可以以缩减形式存储。对于非平凡的缩并，内存占用和成本分别降低了对称部分的线性和二次因子。最先进的张量缩并软件库利用了这个机会，通过迭代块或使用通用块稀疏张量表示来降低性能和代码复杂度。通过张量图的直觉，我们提出了一种技术，即不可约表示对齐，通过仅使用密集张量和缩并特定的缩减形式，实现对阿贝尔群对称性的高效处理。这种技术为任意群对称缩并提供了一种通用算法，我们在Python中实现并应用于量子化学和张量网络方法中的各种具有代表性的缩并。由于仅依赖于密集张量缩并，我们可以轻松地利用Intel的MKL进行高效的批量矩阵乘法，以及通过Cyclops库进行分布式张量缩并，从而在最多4096个Knights Landing核心的超级计算机上实现良好的效率和并行可扩展性。
作者：Yang Gao, Phillip Helms, Garnet Kin-Lic Chan and Edgar Solomonik
论文ID：2007.08056
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2022-09-27