四边形网格生成 III: 基于Abel-Jacobi理论的奇点配置优化
摘要：生成用于四边形网格生成的亚纳随机内包四次微分的严谨且实用的算法是本文的主要贡献。该算法基于代数曲线的Abel-Jacobi理论，并可概括为以下几个步骤：计算同调群；计算全纯微分群；构建曲面的周期矩阵和Jacobi变量；计算给定除子的Abel-Jacobi映射；通过整数编程优化除子以满足Abel-Jacobi条件；通过Ricci流计算在除子处具有圆锥奇异性的平坦黎曼度量；将除了除子点的曲面同构地投射到复平面上，并将规范全纯微分拉回到曲面上得到亚纳随机四次微分；构建运动图以生成结果T-Mesh。该方法严谨而实用，T-Mesh结果可以直接用于构建T-Spline。实验结果证明了该算法的效率和效果。
作者：Xiaopeng Zheng, Yiming Zhu, Na Lei, Zhongxuan Luo, Xianfeng Gu
论文ID：2007.07334
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2021-09-22