反半支和Yang-Baxter方程
摘要：非必然是双射的情况下，本文的主要目标是提供满足杨-百特方程的集合论解之一，其中包括新的幂等解。具体来说，我们既利用了经典的逆半群理论，又利用了最近研究的背带理论，为找到解决方案的开放问题提供了新的研究视角。也就是说，我们使用了一种新的结构，即逆半背带(inverse semi-brace)，它是一个三元组$(S,+, \cdot)$，其中$(S,+)$是一个半群，$(S,\cdot)$是一个逆半群，满足以下关系：对于所有的$a,b,c \in S$，有$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot (a^{-1} + c)$，其中$a^{-1}$是$(S,\cdot)$中$a$的逆元。特别地，我们给出了几种逆半背带的构造，可以得到不同于已知解的解决方案。
作者：Francesco Catino, Marzia Mazzotta, Paola Stefanelli
论文ID：2007.05730
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2020-07-14