复杂网络动力学中的新兴稳定性
摘要：网络系统的稳定功能是它们协调多个相互作用组件的自然能力的标志。然而，引人注目的是，真实世界中的网络似乎是随机和高度不规则的，显然缺乏任何稳定性设计。那么，复杂系统的稳定性自然出现的组织原则是什么？答案被系统的稳定性矩阵（雅可比矩阵）所模糊，相关系统的规模和多样性、参数空间的广度以及非线性交互机制使其难以辨认。为了取得进展，我们在雅可比矩阵的结构中发现了新出现的模式，这些模式根植于网络拓扑和系统固有的非线性动力学之间的相互作用。这些模式帮助我们在分析上识别出决定系统动态稳定性的几个相关控制参数。我们发现，复杂系统表现出离散的稳定性类别，从渐近不稳定的状态，其中稳定性无法实现，到敏感状态，在该状态中，稳定性在系统参数的有界范围内存在。最重要的是，在这两个类别之外，我们还发现了第三个类别：渐近稳定状态，在这种状态下，一个足够大且异质的网络具有了稳定性的保证，这是与参数无关的，并因此对外界干扰不敏感。因此，真实世界网络最常见的特征——规模和异质性——成为确保在环境条件变化时稳定性的自然组织原则。
作者：Chandrakala Meena, Chittaranjan Hens, Suman Acharyya, Simcha Haber, Stefano Boccaletti, Baruch Barzel
论文ID：2007.04890
分类：Adaptation and Self-Organizing Systems
分类简称：nlin.AO
提交时间：2023-04-25