关于隐含波动率的调和平均表示
摘要：短期限内的隐含波动率趋近于关于对数行权价的局部波动率的积分调和平均数，这是众所周知的；然而，该论文致力于一个互补的无模型结果：实际上，无套利的隐含波动率是一个正函数的调和平均数，对于任何固定的到期期限。我们研究了后者的函数，它与福泽川的可逆映射$f\_{1/2}$及其与局部波动率曲面的关系密切相关。结果发现，对数行权价的变换$z = f\_{1/2}(k)$定义了一个新的坐标系统，在该坐标系中，短期隐含波动率趋近于局部波动率的算术平均值（与调和平均值相反）。作为说明，我们考虑了SSVI参数化的情况：在这种情况下，我们得到了一个明确的公式，用于计算真实方差期权的波动率互换。
作者：Stefano De Marco
论文ID：2007.03585
分类：Pricing of Securities
分类简称：q-fin.PR
提交时间：2020-07-08