一类关于一阶线性递推系统分母界的家族
摘要：线性递推系统中找到有理数解的问题，可以通过计算多项式解来简化问题，方法是计算内容边界或分母边界。文献中有几种边界。最尖锐的边界会导致较低阶的多项式解，但这个优势不一定能弥补计算该边界所花费的时间。 为了在边界的尖锐度和CPU时间之间取得最佳平衡，我们将提供一系列边界。这个系列的第 J 个成员在 J=1 时类似于 (Abramov, Barkatou, 1998)，在较大的 J 时类似于 (van Hoeij, 1998)，在中间的 J 值上是新颖的，这些值在尖锐度和CPU时间之间取得了最佳平衡。 我们内容边界的设置是形如 $au(Y) = MY$ 的系统，其中 $au$ 是唯一因子分解整环的自同态，$M$ 是一个可逆矩阵，其元素属于其分式域。这个设置包括了位移情况、$q$-位移情况、多基情况和其他情况。我们提供了两个版本，一个是全局版本，一个是逐个边界限制每个项的版本。
作者：Mark van Hoeij, Moulay Barkatou, Johannes Middeke
论文ID：2007.02926
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2020-07-07