二维分数阶离散非线性薛定谔方程
摘要：二维离散非线性Schr"{o}dinger（DNLS）方程的分数版本被研究，其中通常的离散Laplacian被其依赖于一个在s=0到s=1之间插值的分数指数s的分数形式所代替。这种替代导致了站点之间的长程耦合，在较低的s值下减小了带宽并导致准简并态。结果表明，初始局域激发的均方位移在所有时间上都是球形的，并且其“速度”随着分数指数s的增加而单调增加。我们还计算了体内和表面模式的非线性模式及其稳定性。随着分数指数的增加，调制稳定性增加。初始局域激发的困捕显示出随非线性强度变化的自身困捕转变，其阈值随s的值的增加而增加。在线性极限下，小s值下仍存在线性困捕。这种行为与带宽的减小及其相关的准简并的增加有关。
作者：Mario I. Molina
论文ID：2007.01449
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2020-07-08