使用Lévy过程对清算进行风险建模
摘要：保险公司破产定义为其剩余资金低于零，这一定义已经存在几十年了。然而，需要对这一简化进行适当的调整，以模拟现实世界的清算过程。受Broadie等人（2007）和Li等人（2020）的启发，本文采用三重屏障模型来描述保险公司破产的财务压力。保险人的财务状况被分为三个状态：偿债能力、破产和清算状态，在偿债和破产状态下，保险人的剩余资金过程被建模为两个具有负谱Levy过程的模型，这已被视为模拟保险风险的良好候选。在这个三重屏障模型中，我们给出了关于清算破产时间的严格定义。通过采用波动理论中的波动技术，我们研究了清算时间、清算时剩余资金和清算前剩余资金历史高点的联合分布，这扩展了Gerber和Shiu（1998）关于经典期望贴现罚款函数的已知结果。结果以规模函数和两个基础Levy过程相关的Levy三元组形式具有半显式表达式。我们还研究了两个基础Levy过程重合的特殊情况，其中我们的结果仅通过规模函数简洁地表示。相应的结果与关于巴黎破产的现有文献（包括并不包括下限）的Landriault等人（2014），Baurdoux等人（2016）和Frostig和Keren-Pinhasik（2019）具有很好的一致性。此外，提供了数值例子来说明清算破产的基本特征。
作者：Aili Zhang, Ping Chen, Shuanming Li, Wenyuan Wang
论文ID：2007.01426
分类：Risk Management
分类简称：q-fin.RM
提交时间：2020-07-06