鲁棒产品马尔可夫量化
摘要：递归边际量化（Recursive marginal quantization，RMQ）允许构建最佳的离散网格，用于近似解决随机微分方程在d维空间中的问题。产品马尔可夫量化（Product Markovian quantization，PMQ）通过递归构建产品量化器，将此问题简化为d个一维量化问题，而非真正的最优量化器。然而，PMQ算法中使用的标准牛顿-拉弗森方法存在数值不稳定性问题，限制了其广泛应用，尤其是在校准中的应用。通过直接指定每个时间步长要量化的随机变量，我们发现PMQ和一维RMQ可以表示为标准的矢量量化。这种重构使得可以在自适应和鲁棒的过程中应用加速的劳埃德算法。此外，在随机波动率模型的情况下，我们使用高阶更新来扩展PMQ算法，用于波动率或方差过程。我们使用Heston模型对欧式期权进行了技术说明，并使用SABR模型对更多的异国产品进行了说明。
作者：Ralph Rudd, Thomas A. McWalter, Joerg Kienitz and Eckhard Platen
论文ID：2006.15823
分类：Computational Finance
分类简称：q-fin.CP
提交时间：2020-06-30