扭曲量子簇化与扩展仿射李代数的量子化
摘要：Kac-Moody李代数上的自动图形同构mu满足一定的自然连接条件，我们引入并研究了mu-扭曲量子仿射代数Uh(g_mu)。当g是有限型时，Uh(g_mu)是Drinfeld的扭曲量子仿射代数的电流代数实现。当mu= id且g是仿射型时，Uh(g_mu)是Ginzburg，Kapranov和Vasserot引入的量子环代数。作为本文的主要结果，我们首先证明了Uh(g_mu)的三角分解。其次，我们用“正规次序乘积”的方式给出了关于受限Uh(g_mu)-模上的仿射量子Serre关系的简单刻画。第三，我们证明了受限Uh(g_mu)-模范畴是一个融合范畴，从而在Uh(g_mu)的“受限完成”上获得一个拓扑哈布代数结构。最后，我们研究了Uh(g_mu)的经典极限，并将其缩减到扩展仿射李代数的量子化理论。特别是，基于Allison-Berman-Pianzola的分类结果，我们获得了所有零度2的扩展仿射李代数的hbar变形。
作者：Fulin Chen, Naihuan Jing, Fei Kong and Shaobin Tan
论文ID：2006.14783
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2022-12-09