林登词、三方引理与原始平方数
摘要：重新审视了Crochemore和Rytter提出的“Three Squares Lemma”，并利用基于Lyndon words的论证方法，得到了一个更一般的变体，其中考虑的是三个不一定共享共同前缀的重叠正方形。我们还利用基于Lyndon words的论证方法，给出了一个对于长度为$n$的字符串中(发生次数多的)原始根正方形的最大数量的改进的上界，也就是$nlog_2 n$。据我们所知，唯一已知的上界是$n log_\phi n approx 1.441nlog_2 n$，其中$\phi$是黄金分割比率，是由Fraenkel和Simpson[TCS 1999]通过Three Squares Lemma所报告的。
作者：Hideo Bannai, Takuya Mieno, and Yuto Nakashima
论文ID：2006.13576
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2020-07-23