驱动谐振子与成对相互作用的随机场中的 Ising 自旋耦合的动力学
摘要：自共振&&lifier效合的动力学系统引入复杂的滞后。因此，作为第一步，我们最近研究了周期驱动的阻尼谐振子与独立的Ising自旋耦合的动力学。尽管这样的系统不产生滞后，但我们展示了如何表征这种分段平滑系统的动力学，特别是在大量自旋的情况下【P. Zech, A. Otto, and G. Radons, Phys. Rev. E 101, 042217 (2020)】。在本文中，我们将我们的模型扩展到自旋二聚体，即成对相互作用的自旋。我们展示了在哪些情况下两个相互作用的自旋可以显示基本的滞后，并且我们给出了与Preisach模型的联系，该模型允许我们考虑无穷多个自旋对。这种热力学极限使我们得到了一个具有广义play算符形式的额外滞后力的动力学系统。通过使用一般混沌论、分段平滑系统理论和统计学的方法，我们通过计算分叉图、Lyapunov指数、分形维度和自均化特性来研究动力学系统的混沌行为，对于少数自旋的情况以及更多自旋的情况。我们发现，分形维度和磁化通常不是自均化的量。我们展示了大量自旋的分段平滑系统的动力学特性与其热力学极限下系统的差异。
作者：Paul Zech, Andreas Otto, and G"unter Radons
论文ID：2006.12429
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2021-12-08