科尔莫哥洛夫的遗产：信息学的算法理论与科尔莫哥洛夫可编程技术
摘要：阿列克谢·尼古拉耶维奇·科尔莫哥洛夫的开创性工作在计算机科学中的影响力探索。尤其是他对我们所称的“算法信息论”的观点。如果我们给一个计算机文件加入新的符号，它的“大小”能够“减小”吗？在计算机科学中是否存在类似物理学中的第二牛顿定律的状态方程？莱布尼兹的无法区分识别原则是否能被形式化？计算机中没有坐标、距离和维度；大多数传统的数学方法都不适用。计算机处理有限的二进制序列，即0和1的序列。一个自然的问题浮现出来：我们今天是否应该继续像多年来一样，使用传统的数学工具来处理计算机科学问题，比如“数学建模”？第一个引起注意并给出了有见地答案的人是科尔莫哥洛夫在1960年代。科尔莫哥洛夫在1958年提出的一个关于存在将“自然数转换为其二进制记录，以及将记录转换为数”的程序的经验假设，代表了科尔莫哥洛夫对计算机科学的方法的一种暗示。根据他的思想，我们将科尔莫哥洛夫算法、科尔莫哥洛夫机器和科尔莫哥洛夫复杂性解释为现代信息技术背景下的基本要素，展示它们实质上代表了算法信息论、科尔莫哥洛夫可编程技术和新型计算机数学，即计算机的数学。
作者：Sergei Levashkin (Artificial Intelligence Lab, Moscow. Russia), Victor Alexandrov (Russian Academy of Sciences, Saint Petersburg, Russia) and Adolfo Guzm''an-Arenas (Instituto Polit''ecnico Nacional, Mexico City, Mexico)
论文ID：2006.11842
分类：General Literature
分类简称：cs.GL
提交时间：2020-06-23