图表、纤维化与余极限的分解
摘要：Grothendieck的纤维范畴论框架中的两个主要贡献：我们介绍了一个基础2-伴随关系网络，围绕着在给定范畴中形成所有小图的范畴和一个函子到小范畴的范畴的Grothendieck范畴的形成。我们通过得出三个(co-)limit公式来展示这些伴随关系的效用：第一个是被Chach''{o}lski和Scherer首次建立的著名Fubini公式的`扭曲'推广；第二个是一个新的`一般 colimit 分解公式'；第三个是这个工作最初引发的一般公式的特例，由Batanin和Berger独立证明。我们给出了这个colimit分解公式的三个证明，使用了不同的方法，并提供了不同的洞见。 我们2-伴随关系网络的`基础'扩展了Ehresmann学派和Guitart的早期工作，并有独立兴趣。它涉及到形成任意函子的图范畴，被视为局部小范畴的箭头范畴的一个对象，而不仅仅是一个范畴。新出现的广义Guitart的左伴随关系通过由2-等价的分裂Grothendieck(co-)fibration和严格(co-)indexed范畴进行分解，这里我们最一般地允许基本范畴的二维变化。
作者：George Peschke and Walter Tholen
论文ID：2006.10890
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2021-03-09